Задача от ТУ-2023

[Гост]

В училище ни дадоха да решаваме задача от изпит в ТУ, 04. 2023. Може ли някой да помогне за решаването. Условието е
С помощта на цифрите 1, 2, 3, 4, 5 са написани всички възможни цели положителни числа с различни цифри. Да се намери вероятността случайно избрано число да е по-малко от 400 и да се дели на 3.

[stefanb]

А/благоприятните случаи са общо 25
1. едноцифрени числа: 3 / 1 случай
2. двуцифрени числа, чийто сбор на цифрите се дели на 3 са всички варианти на: 1,2; 1,5 ; 2,4; 4,5/ 8 случая
3. трицифрени числа започващи с 1, 2 или 3, чийто сбор на цифрите се дели на 3 са всички варианти на: 1,2,3; 1,3,5; 2,3,4; 3,4,5 без тези, започващи с 4 или 5/ 6+4+4+2=16 случая

Б/всички възможни са общо 325
1. едноцифрени числа: 5 случая
2. двуцифрени числа: 5!/3! : 20 случая
3. трицифрени числа: 5!/2! : 60 случая
4. четирицифрени числа: 5!/1! : 120 случая
5. петцифрени числа: 5! : 120 случая
P=1/13