ТУ задача

[antoniy]

zadacha.jpg (28.46 KiB) Прегледано 321 пъти

[ammornil]

zadacha.jpg

$\\[12pt] (a,b,c) \in{} \{1, 2, 3, 4, 5\}, \quad a\ne{}b\ne{}c\\[6pt] $Признак за деление на 6: числото трябва да се дели на две (да има четна последна цифра) и да се дели на 3 (да има сбор от цифрите делим на три).$\\[6pt]$Последната цифра на търсеното число може да е 2 или 4, значи имаме комбинации от типа $\#\#2$ или $\#\#4$.$\\[6pt]$За всяка комбинация от оставащи цифри, записваме какви две други цифри плюс известната дават сбор делим на 3.$\\[6pt]\#\#2 \rightarrow \{1, 3, 4, 5\}: 1+3, 3+4 \quad$ четири комбинации $132, 312, 342, 432\\[6pt] \#\#4 \rightarrow \{1, 2, 3, 5\}: 2+3, 3+5\quad$ четири комбинации $234, 324, 354, 534\\[6pt]$ Общо $8$ комбинации.

[ammornil]

Ето как избираме комбинациите, ако някой не може да го види от поста по-горе: $\\[12pt] \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{допустими цифри} & \text{последна} & \text{делимо на 3} & \text{сбор от другите}& \text{комбинации от } \\ & \text{цифра} & & \text{ две цифри} & \text{две допустими цифри} \\[6pt] \hline \{1, 3, 4, 5\} & 2 & 3 & 3-2=1 & няма \\[6pt] \hline \{1, 3, 4, 5\} & 2 & 6 & 6-2=4 & 1+3 \\[6pt] \hline \{1, 3, 4, 5\} & 2 & 9 & 9-2=7 & 3+4 \\[6pt] \hline \{1, 3, 4, 5\} & 2 & 12 & 12-2=10 & няма \\[6pt] \hline \{1, 2, 3, 5\} & 4 & 3 & 3-4=-1 & няма \\[6pt] \hline \{1, 2, 3, 5\} & 4 & 6 & 6-4=2 & няма \\[6pt] \hline \{1, 2, 3, 5\} & 4 & 9 & 9-4=5 & 2+3 \\[6pt] \hline \{1, 2, 3, 5\} & 4 & 12 & 12-4=8 & 3+5 \\[6pt] \hline \{1, 2, 3, 5\} & 4 & 15 & 15-4=11 & няма \\[6pt] \hline \end{array}$

[Гост]

Щом с такива задачи се влиза - ега ти ТУ-то!