Тригонометрични функции

[Yonana_Uzunova]

Здравейте, опитвам се да реша задача 1, но стигам до средата и после не намирам начин да продължа. Готвя се за кандидат-студентски изпит по математика. Моля някой да ми помогне.

[S.B.]

Здравейте, опитвам се да реша задача 1, но стигам до средата и после не намирам начин да продължа. Готвя се за кандидат-студентски изпит по математика. Моля някой да ми помогне.

[tex]\sin 270 ^\circ + \sin 172 ^\circ \cos 22 ^\circ + \sin 22 ^\circ \sin 82 ^\circ =[/tex]

[tex]= -1 + \sin ( 90 ^\circ + 82 ^\circ) \cos 22 ^\circ + \sin 22 ^\circ \sin 82 ^\circ =[/tex]

[tex]= -1 + \cos 82 ^\circ \cos 22 ^\circ + \sin 82 ^\circ \sin 22 ^\circ =[/tex]

[tex]= -1 + cos(82 ^\circ - 22 ^\circ ) =[/tex]

[tex]= -1 + \cos 60 ^\circ =[/tex]

[tex]= -1 + \frac{1}{2} =[/tex]

[tex]= - \frac{1}{2}[/tex]