ТУ задача

[antoniy]

Screenshot_52.jpg (116.72 KiB) Прегледано 237 пъти

[ammornil]

Според мен...$\\[24pt]$Едноцифрени комбинации $V^{1}_{5}=\dfrac{5!}{(5-1)!}=5\\[12pt]$Двуцифрени комбинации $V^{2}_{5}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=20\\[12pt]$Трицифрени комбинации $V^{3}_{5}=\dfrac{5!}{(5-3)!}=60 \\[12pt]$Четирицифрени комбинации $V^{4}_{5}=\dfrac{5!}{(5-4)!}= 120 \\[12pt]$Петцифрени комбинации $V^{5}_{5}= P_{5}= 5!= 120 \\[12pt]\quad$Общо получените числа са $5 +20 +60 +120 +120= \underline{\huge{325}}\\[12pt]$От тях броят на едноцифрените които се делят на $3$ e $1$ число.$\\[12pt]$Комбинациите от две цифри, които се делят на $3$ са $(1, 2), (1,5), (2,4), (4,5)$, като всяка комбинация две уникални числа, значи имаме $4\cdot{2}=8$ числа, които отговарят на условието.$\\[12pt]$Комбинациите от три цифри, които се делят на $3$ и могат да дадат комбинации по-малки от 400 са $\\[6pt]\quad \underbrace{(1, 2, 3)}_{6 \text{ комб.}<400}, \underbrace{(1, 3, 5)}_{4 \text{ комб.}<400}, \underbrace{(2, 3, 4)}_{4 \text{ комб.}<400}, \underbrace{(3, 4,5)}_{2 \text{ комб.}<400}$, което прави $6+4+4+2= 16$ числа, които отговарят на условието.$\\[12pt]\quad$Общо комбинациите по-малки от $\underline{400}$ и делими на $\underline{3}$ са $1+ 8 +16= \underline{\huge{25}}\\[12pt]$Тогава търсената вероятност е $$ \dfrac{25}{325}= \huge{\dfrac{1}{13}} $$