Задача от вероятности

[Гост]

Търся помощ за решаването на тази задача:
Хвърляме правилен зар. Намерете вероятостта броят от точките да е по-голям от 2, ако е известно, че резултатът е четно число.

[ammornil]

Търся помощ за решаването на тази задача:
Хвърляме правилен зар. Намерете вероятостта броят от точките да е по-голям от 2, ако е известно, че резултатът е четно число.

$\\[12pt]$Знаем, че се е паднало $2, 4$ или $6$. По-големите от $2$ са $4$ и $6$. Ветоятността е $P(x>2|x\text{ е четно})=\dfrac{2}{3}$

Скрит текст: покажи

Ако се очаква да се използва закон на Бейс, тогава решението ще изглежда така: общо един правилен зар има $6$ страни, $3$ четни и $3$ нечетни показания, $4$ показания са по-големи от $2$, и две от по-големите от $2$ са четни. $\\[12pt] P(x\text{ е четно})=\dfrac{3}{6}= \dfrac{1}{2} \\[6pt] P(x>2)= \dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3} \\[6pt] P(x\text{ е четно}|x>2)= \dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}$ $$ P(x>2|x\text{ е четно})=\dfrac{P(x>2)\cdot{P(x\text{ е четно}|x>2)}}{P(x\text{ е четно})}= \dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot{\dfrac{1}{2}}}{\dfrac{1}{2}}= \dfrac{2}{3} $$

[Гост]

И аз така я решавам, но в теста е посочено, че правелният отговор е 1/3. Затова се чудех как са получили отговор 1/3.

[ammornil]

Мисля, че това решение е правилно. Условното пространство е $A=\{2, 4, 6\}$, благоприятните изходи са $F=\{4, 6 \}, P=\dfrac{|F|}{|A|}$, където означението $|A|$ се чете кардиналност, или още мощност, на множеството $A$ (респективно $F$). Предполагам, че са допуснали печатна или техническа грешка при посочването на верния отговор.