Ту задача 30

[antoniy]

IMG_5693.jpeg (70.93 KiB) Прегледано 443 пъти

[ammornil]

$x^{2}+2x+2, \quad \begin{cases} D= 1^{2}-1\cdot{2} < 0 \\ 1>0 \end{cases} \Rightarrow x^{2}+2x+2 >0 \quad \forall{x}\in\mathbb{R} \quad \Rightarrow |x^{2}+2x+2|= x^{2}+2x+2 \\[12pt] |x^{2}-1|= a - (x^{2}+2x+2) \\[12pt] \begin{matrix} x^{2}-1 = a - (x^{2}+2x+2) & \quad \cup \quad & x^{2} -1 = -a + (x^{2}+2x+2) \\[6pt] 2x^{2}+2x+1-a =0 & \quad \cup \quad & 2x+3-a = 0 \\[6pt] D_{1}=1^{2}-2(1-a)= 2a-1 & \quad \cup \quad & x= \dfrac{a-3}{2}, \quad \forall{a}\in\mathbb{R} \\[6pt] x_{1}=x_{2} \Rightarrow 2a-1 =0 \Rightarrow a= \dfrac{1}{2} & \quad \cup \quad & \cdots \end{matrix}\\[12pt]$ Изглежда като да е отговор (Б)

[pal702004]

При $a=\frac 1 2$ уравнението няма решения, защото абсолютния минимум на функциятя вляво е 1 при $x=-1$. Единствено е решението при $a=1$