Параметрично уравнение

[Гост]

Дадено е уравнението:
[tex]3 x^{2 } - (6a + 1)x + a^{2 } + 6a -3 = 0[/tex] , където $a$ е раеален параметър.

Да се докаже ,че [tex]\sqrt{2}[/tex] не е корен на уравнението и да се намерят стойностите на $a$ ,за които уравнението има реален корен $u$ ,такъв ,че стойността на [tex]|u - \sqrt{2} |[/tex] е най-малка.