Параметрично неравенство

[bleden87]

Намерете всички стойности на реалния параметър "a" ,за които в съвкупността от решения на неравенството
(2a-1)x^2+2(a+2)x+2>0 има точно три цели числа...
Мисля я от 2 дена и нищо не ми се получава.Ако някой може да помогне ще го черпя

[martin123456]

aко [tex]2a-1 \ge 0[/tex] се получава че има безброй мн цели числа в решенията на неравенството
искаме [tex]a < 0.5[/tex]
[tex]D=a^6+6[/tex] значи параболата обърната надолу пресича абсцисата в 2 точки, значи имаме някакви решения
после забележи че [tex]f(0)=2[/tex] и [tex]f(-1)=-3[/tex]. значи [tex]x_1 \in (-1,0)[/tex].
искаме числата 0,1,2 да са между корените. за това е необх и дост [tex]f(2)>0 \Leftrightarrow a>-0.5[/tex]
окончателно [tex]a \in (-0.5, 0.5)[/tex]

[bleden87]

Това е от задачите за които ако не те покаже някой как става няма начин да се сетиш .Мерси много за решението