Намерете коефициентите p и q на функцията f(x)=x^3-px^2-qx

[v1rusman]

зад. 1 В тиръгълник ABC са построени медианите AD и CE, като AD = 5, ъгъл DAC = π/8 и ъгъл ACE = π/4. Намерете лицето на триъгълник ABC .

зад. 2 Намерете коефициентите p и q на функцията [tex]f(x) = x^3-px^2-qx[/tex], ако съответните стойности на x, за които тази функция получава локален максимум M и локален минимум m, са две противоположни числа и M-m=4.

[Mr.G{}{}Fy]

зад. 1 В тиръгълник ABC са построени медианите AD и CE, като AD = 5, ъгъл DAC = π/8 и ъгъл ACE = π/4. Намерете лицето на триъгълник ABC .

зад. 2 Намерете коефициентите p и q на функцията [tex]f(x) = x^3-px^2-qx[/tex], ако съответните стойности на x, за които тази функция получава локален максимум M и локален минимум m, са две противоположни числа и M-m=4.

по 1 . Ако G е медицентър AG=10/3
И имаш всичките ъгли на AGC и 1 страна (AG) и вече да намериш лицето му,а неговото лице е 3 пъти по-малко от на АBC
Пробва ли по този начин? Или отговър е гаден?

[prodanov]

[tex]f(\alpha)=f(-\alpha)+4\\

\alpha^3 - p\alpha^2 - q\alpha = -\alpha^3 - p\alpha^2 + q\alpha\\
2\alpha^3 - 2q\alpha = 0\\2\alpha(\alpha^2-q)=0\\\alpha_1=0; \vspace{} \alpha_2=\sqrt {q}\\
1. f(0) = f(0) + 4\\[/tex]

нещо май пак оплесках. Кат се върна от киното ще я прегледам пак.

[v1rusman]

За първата и аз я правя така, но отговора се получава гаден, защото имаме синус от ъгъл pi/8. За втората - пропуснал си 4-ката и затова ти изчезват нещата.

[v1rusman]

Измисли ли някакво решение все пак ?

[mkmarinov]

prodanov, още на втория ред си изял четворката.
От това, кеото ти си написал (поправено):
[tex]\alpha^3-q\alpha + 2=0[/tex]
[tex]3\alpha^2-2p\alpha-q=0[/tex]
[tex]3\alpha^2+2p\alpha-q=0[/tex]
Долните две следват от това, че в алфа и минус алфа са екстремумите (корени на производната). От изваждането на долните две следва, че p=0.
От събирането на долните две следва, че [tex]\alpha=\pm \sqrt{\frac{q}{3}}[/tex]. Заместваме в първото уравнение, което става линейно спрямо [tex]q^{\frac{3}{2}}[/tex] и намираме q.

[ganka simeonova]

Андреа, ще ти задам 3 въпроса:
1) Какво знаеш за медицентъра?
2) Как медицентърът дели лицето на АВС?
3) Как се намира лице на триъгълник по два ъгъла и страна?

[andrea_doll]

Андреа, ще ти задам 3 въпроса:
1) Какво знаеш за медицентъра?
2) Как медицентърът дели лицето на АВС?
3) Как се намира лице на триъгълник по два ъгъла и страна?

И за какво ме питаш? Проверяваш ми знанията? Има кой да ги проверява и оценява, не се притеснявай.

[ganka simeonova]

Сори Андреа, оплескала съм адресанта
Имах предвид автора на поста.. Съжалявам, извини ме.

[andrea_doll]

Ок...Защото се учудих....Нито съм питала за нещо, нито съм писала в тая тема...Просто я постнах в друга тема, защото се повтарят задачите...

[ganka simeonova]

Още и пак съжалявам

[andrea_doll]

Бях готова за нападките ти...Ама да не обръщаме темата на чат..