Пирамида /УАСГ/

[excessiveee]

3. В правилна четириъгълна пирамида ABCDM частното на височината OM и основния ръб е \sqrt{2}.
a) Да се докаже, че центърът на вписаната сфера дели MO в отношение 3:1, считано от M.
б) През точката A, успоредно на BD, е прекарана равнина \alpha, допираща се до вписаната в пирамидата сфера. Да се докаже, че косинусът на ъгъла м/у \alpha и равнината на основата е \frac{3}{5}.
в) Ако основният ръб на пирамидата е 1, да се намери разстоянието м/у правата MO и пресечницата на равнините \alpha и (ABM)