Дълга сметка

[BTK Strangler]

Даден е куб [tex]ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] с ръб 3. Върху околните ръбове [tex]BB_{1}[/tex] и [tex]DD_{1}[/tex] са избрани точките [tex]K[/tex] и [tex]L[/tex] така, че [tex]\frac{BK}{ KB_{1}}= \frac{2}{1 } = \frac{DL}{ LD_{1}[/tex]. През [tex]A[/tex], [tex]K[/tex] и [tex]L[/tex] е построена равнина [tex]\pi[/tex].
а) Намерете лицето на сечението [tex]\pi[/tex] с куба.
б) Намерете радиуса на сферата, допираща се до [tex]\pi[/tex] и до стените [tex]ABCD, \vspace{}\vspace{}\vspace{}\vspace{} BCB_{1}C_{1}[/tex] и [tex]CDC_{1}D_{1}[/tex].

Сметката в б) е малко дълга и неприятна, тъй че ми е интересно колко различни отговора ще се появят Приятно смятане