Невъзможно??

[dippy]

[tex]log_{3 }[/tex]([tex]x^{2 }[/tex][tex]- 4x - 5)[/tex] = [tex]2log_{9}[/tex][tex](7-3x)[/tex]
Отговорът бил x= -3
Само на мен ли ми се струва невъзможно [tex]3^{16}[/tex] да е равно на 2 пъти [tex]9^{16 }[/tex]

[prodanov]

[tex]D(x): \begin{t}{|l}(x+1)(x-5)>0;\\x<\frac73\end{t}\\
log_3(x^2-4x-5) = log_3(7-3x)\\
x^2-4x-5 = 7-3x\\
x^2-x-12=0;\\
x_1=4 \notin D(x);\vspace{}x_2=-3[/tex]

[Добромир Глухаров]

[tex]log_{3 }[/tex]([tex]x^{2 }[/tex][tex]- 4x - 5)[/tex] = [tex]2log_{9}[/tex][tex](7-3x)[/tex]
Отговорът бил x= -3
Само на мен ли ми се струва невъзможно [tex]3^{16}[/tex] да е равно на 2 пъти [tex]9^{16 }[/tex]

Като заместиш [tex]x=-3[/tex] в даденото уравнение, получаваш:

[tex]log_316=2log_916[/tex]

Но: [tex]2log_916=2log_34=log_34^2[/tex] - точно лявата страна.