УНСС - Задачи - 2009

[Течо]

Здравейте . Нуждая се от Вашата помощ относно няколко задачи . Става въпрос за УНСС модул 2 - математика основи .
Поставил съм линкове на целите тестове . Задачите се намират около 7-8 страница , те са отделени с големи букви МАТЕМАТИКА МОДУЛ 2 .

Тест 1 - 11 12 13 14 15 18 19 20
Тест 2 1 2 8 10 12 13 14 15 16
Тест 3 2 3 4 9 10 12 13 14 15 16 17
Тест 4 2 3 4 5 8 10 11 12 13 18 19 20
Тест 5 1 2 3 5 9 11 12 13 14 17 18 19 20
Тест 6 2 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Не искам всичките , а колкото можете . НЕ ми трябват за утре , а до 1 месец трябва да ги реша .

Благодаря ВИ . Ще бъда активен в темата , за да можем да решаваме заедно .

[Течо]

Считам , че това ще бъде полезно и за напред тази статия . УНСС е често споменавано в търсачките особено когата става въпрос за тестове и задачи . Това ще бъде полезно за всеки един кандидат-студент като мен

[kickboxer]

След малко ще ти обясня някои от задачите по ТЕСТ 1 .Няма да ги карам подред,ще ти кажа само за последните няколко по ТЕСТ 1 .

ЗА 15-та задача : Имаш трапец,на който е дадено бедрото AD=9.Така,знаем че MD=3,то тогава следва,че AM=6.Знаеш че MN е успоредна на AB => тогава ще имаш отношение на следните отсечки по този начин : AM/MD = BN/NC ,защото отсечките са успоредни,следва че отношението е 2 : 1.Ние знаем,че BN е 10, то тогава за NC остава да е 5 .От там вече ти правиш извод,че цялата BC ти е равна на 15 .

ЗА 18-та задача : Построяваш си височината,която ти е дадена BD.От там прилагаш Питагорова теорема за триъгълниците ABD и DCB,като от там намираш,че AD = 36,DC=20 = > AC = 56 ! .Така,сега намираш лицето на триъгълника по формулата страна по височина ,тоест AC X BD / 2 ,като лицето излиза 420 (квадратни мерни единици).Сега вече ще приложиш една друга формула за намиране на радиуса на описаната окръжност,тоест : S (на триъгълниka ABC) = AB.BC.AC / 4.R
И като заместиш,ще получиш,че R=32,5 .

За 19-та задача : Радиусът ти ON ти разполовява хордата AB на части = 9 ,тоест AM=BM=9.Сега ще приложиш една зависимост,която се нарича свойство на пресичащи се хорди.Ще продължиш от точка 0 в обратната посока да се получи един диаметър ,с дължина 30 ,да го означим като ND ! Сега ,ако MN=X,следва че DM=30-x и прилагаш вече зависимостта по следния начин : AM.BM = MN.MD ,получаваш квадратно уравнение за X с две решения,като това с 30 отпада,а само това с 3 остава като верен отговор ! .

За 20-та задача : Ами на тази задача ще спуснеш една височина от C,да я означим с CH,знаеш че ъгъл В ти е 45 градуса,правият е 90,а ъгъл BCH остава пак 45 градуса = > триъгълничето е правоъгълно,следва че CH = 4 !!!Сега ще изразим каква част от АВ е AH,Ами в случая първо ще запишем че AH=HB= AB-CD/2 = 4 ,От тук за AH = > 8 !! Сега ще приложиш питагорова теорема за триъгълник AHC като намираш че диагоналът AC= 4 корен от 5 !!!.

Ако има нещо да питаш,питай си спокойно ,пич,ще ти се обясни .Довечера ако имам време ще ти пусна решения и за ТЕСТ 2 - 3 ,ако не за всички,то поне за някои от тях .Ако има нещо - драскай на ЛС или skype мога да ти дам.

[Течо]

Благодаря ти , приятел . Сега ги пререшавам да свикна ,а задачите , които ме затрудняват ще ги давам тук направо

[Течо]

16) Намерете по-малкия от два съседни ъгъла, ако той е 4 пъти по-малък от по-големия.
А) 20°
Б) 25°
В) 30°
Г) 36°
Д) 40°

ЩО Е ТО ? ( Отново от тест за УНСС )

[Martin Nikovski]

Ако търсеният ъгъл е [tex]\alpha[/tex], то съседният му е [tex]180^\circ -\alpha[/tex].
От условието имаш, че [tex]180^\circ -\alpha =4\alpha[/tex]
[tex]5\alpha =180^\circ[/tex]
[tex]\alpha =36^\circ[/tex]

[Течо]

Мерси за бързия отговор .

Още една задачка

Без име.jpg (19.02 KiB) Прегледано 3834 пъти

[ganka simeonova]

1 решение има.

[Течо]

1 решение има.

А как го намери ?

[ganka simeonova]

1 решение има.

А как го намери ?

[tex]8.2^x-2^x=14=>7.2^x=14=>2^x=2=>x=1[/tex]

[Течо]

Ясно . Разбрах я , как става ))

А тази :

Без име2.png (29.48 KiB) Прегледано 3831 пъти

[BTK Strangler]

Ако АМ=х, то БМ=3х и х+3х=16, откъдето х=4. => БМ=12см. По условие BN=16/2=8см.
=> [tex]S_{BMN} = \frac{12.8}{ 2}=48cm^2\\S_{AMNCD} = S_{ABCD} - S_{BMN} = 256-48=208cm^2\\\Rightarrow \frac{S_{BMN}}{ S_{AMNCD}} = \frac{48}{ 208} = \frac{3}{13 }[/tex]

[Течо]

Ах.. решени и като ги разбера толкова лесни изглеждат .. Благодаря ти много .

Без име241.png (8.66 KiB) Прегледано 3824 пъти

[Течо]

Не знам как да започна ... На нула ли трябва да бъде равно или по-голямо , или .. Не съм срещал такава задача.

21424.png (26.59 KiB) Прегледано 3824 пъти

[Martin Nikovski]

Графиката на функцията пресича абсцисата [tex]Ox[/tex] в точка, за която функционалната стойност (т.е.[tex]y[/tex]) е [tex]=0[/tex].
При [tex]y=0[/tex] получаваме, че [tex]0=-x-\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ x=-\frac{1}{2}[/tex]
Тогава точката, в която графиката пресича оста [tex]Ox[/tex], е с координати [tex]\left(-\frac{1}{2};0\right)[/tex]
Графиката на функцията пресича ординатата [tex]Oy[/tex] в точка, за която аргументът на функцията (т.е.[tex]x[/tex]) е [tex]=0[/tex].
При [tex]x=0[/tex] получаваме, че [tex]y=-0-\frac{1}{2}\ \Rightarrow\ y=-\frac{1}{2}[/tex]
Тогава точката, в която графиката пресича оста [tex]Oy[/tex], е с координати [tex]\left(0;-\frac{1}{2}\right)[/tex]
Верният отговор съответно е В)...

[Течо]

Ясно

adfsdfsdf.jpg (67.44 KiB) Прегледано 3819 пъти

Още една А ако прекалявам със задачите драснете едно ЛС ( много са задачите и все на 10-15 поне 1-2 има , които не са ми напълно ясни )

[ganka simeonova]

13) д

[Течо]

сафасф.png (25.36 KiB) Прегледано 3815 пъти

[ganka simeonova]

сафасф.png

Ееее, стига де! Пползвай свойството на медиценнтъра!

[kickboxer]

ДА кажем че медианите на триъгълника се пресичат в точка G.Има едно свойство,което гласи,че медицентърът дели медианата в отношение 2 : 1 считано от върха на триъгълника..Тоест АG = 2/3 AM = 6. Аналогично и за CD,като за DG остава 4 ..Но в равнобедрения триъгълник ABC - CD е и височина,ъглополовяща и медиана..Разглеждаш триъгълник ADG и с Питагорова теорема намираш AD,която е 2 корен от 5 ,умножаваш го по две и намираш,че AB= 4 корен от 5 ,това е !

[Mr.G{}{}Fy]

сафасф.png

Ееее, стига де! Пползвай свойството на медиценнтъра!

Стига го лъгахте момчето ! ЩЕ вземе да реши задачата

[Течо]

Интересуваме начина по когото се решава ? (а не отговора )

Без име.png (20.63 KiB) Прегледано 3780 пъти

[Martin Nikovski]

Реши неравенството: [tex]3+a^2<7-a^2[/tex]

[Течо]

Чрез формулата ли да го определя или по някакъв друг начин ?

Кои от посочените тройки числа могат да бъдат дължини на страни на триъгълник?
а) 3, 4 и 5; б) 10, 4 и 6; в) 5, 12 и 15.

[kickboxer]

Чрез формулата ли да го определя или по някакъв друг начин ?

Кои от посочените тройки числа могат да бъдат дължини на страни на триъгълник?
а) 3, 4 и 5; б) 10, 4 и 6; в) 5, 12 и 15.

Сигурен ли си,че в условието пише "МОГАТ ДА БЪДАТ" ?

Като даваш условието,се постарай да го даваш изцяло правилно,защото възникват съмнения.

16) Кои от посочените тройки числа могат да бъдат дължини на страни на триъгълник?
а) 3, 4 и 5; б) 10, 4 и 6; в) 5, 12 и 15.
А) Само а)
Б) Само б)
В) Само в)
Г) Само б) и в)
Д) Само а) и в)

В случая отговорът е Д !
За да съществува един триъгълник със страни a,b,c ,трябва да са изпълнени следните неравенства :
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Сборът на две винаги да е по-голям от третата,това е