Триъгълник и функция с ъглов коефициент

[dippy]

В равнобедрен ∆ ABC ( AC = BC ) отношението на
височината CD към основата AB е равно на [tex]\sqrt{3}:1[/tex]
Върху бедрото BC е избрана точка M така че
CM = [tex]\frac{1}{3 }BC[/tex]. Да се намери големината в градуси на
∠MAB.
Да добавим и още една задачка.
Да се намерят абсцисите на точките от графиката на функцията [tex]y = \frac{x+2}{x-2 }[/tex]
в които допирателната към тази графика има ъглов коефициент k = −1 .
Какво се има предвид с допирателната към тази графика има ъглов коефициент k = −1?

[Martin Nikovski]

По принцип ъгловият коефициент е равен на първата производна на функцията.
[tex]k=y'(x)[/tex], намираш производната и приравняваш на [tex]-1[/tex]...

[0xdeadbeef]

t6731''.jpg (7.39 KiB) Прегледано 640 пъти

Означаваме [tex]AM \cap CD=F; \angle MAB = \theta[/tex].
Построяваме [tex]DQ||AM(Q\in BM)[/tex].
Сега [tex]FD=\frac{1}{2}CD; AD=\frac{1}{2}AB[/tex]
[tex]tg{\theta} = \frac{FD}{AD} = \sqrt{3}[/tex], от тук намираме [tex]\fbox{\theta = 60^\circ}[/tex]