Тригонометрична функция

[dippy]

[tex]sin2x-cos2x+sin6x+cos6x+1=0[/tex]Стигам до:
[tex]2sin4x(cos2x-sin2x)+1=0[/tex] и не мога да продължа, може би не е така не съм сигурен...

[ganka simeonova]

Ползвай, че имаш два вида ъгли, единият от които е утроен на другия. Нека [tex]t=2x[/tex]
[tex]sint-cost+sin3t+cos3t+1=0[/tex]

[tex]sin3t+cos3t=3sint-4sin^3t+4cos^3t-3cost=[/tex]

[tex]=3(sint-cost)-4(sint-cost)(sin^2t+cos^2t+sintcost)[/tex]

Полагаме[tex]sint-cost=u=>sin^2t-2sintcost+cos^2t=u^2=>sintcost=\frac{1-u^2}{ 2}[/tex]; [tex]u\in [-\sqrt{2} ;\sqrt{2} ][/tex]

Остава да си сглобиш задачата

[farfolina]

как се стига до тези стойности на sint.cost?