Няколко задачи от Ту

[Henz]

Тези нещо ми се опряха.

Задача1-Стойността на израза [tex]3sin ^{2 }3\alpha +2cos(90-\alpha )+3cos^{2 }3\alpha[/tex] при [tex]\alpha=30^\circ[/tex] е?

Задача2-Изчислете [tex]cos(\alpha+\beta/2)[/tex],ако [tex]cos(\alpha -\frac{\beta }{ 2} )=\frac{1}{9 }[/tex],[tex]sin(\frac{\alpha }{ 2} -\beta )=\frac{2}{3 }[/tex],[tex]0<\alpha-\frac{\beta }{ 2} <\frac{\pi }{ 2}[/tex] и [tex]0<\frac{\alpha }{ 2} -\beta <\frac{\pi }{ 2}[/tex]

Задача3-В трапец ъглите при голямата основа са 120 и 30,а разликата на дължините на двете основи е 2 см.намерете дължината на отсечката,свързваща средите на основите.

Задача4-От кутия със 7 черни и 8бели топки се изваждат по случаен начин 2 топки.Намерете вероятността и двете топки да са с еднакъв цвят.

[Добромир Глухаров]

Задача 3. - ТУК и ТУК.

[mail_dinko]

Това е решение на задача 1.

http://dox.bg/files/dw?a=d129322133

[AleksA]

отг на 4-та зад 7/15 ли е ако е да ще ти я разпиша
1) 3(sin^2+cos^2)+2cos60=3+2.1/2=4

[Henz]

Толкова е отговора.

А за първа не мога да разбера решението?

[mail_dinko]

Синус на втора + Косинус на втора=1
Изнасяш 3 пред скоби 3.1=3
Останалото Косинус (90-а)=Синус а - от четиризначна таблица
другия вариант е както ти е написал някой в другите мнения е да заместиш директно, което, сега осъзнах, е по-добър метод.
синус от 30 и косинус от 60 е едно и също = 1/2

[AleksA]

комбинция 7 елемента 2 клас / комбинция 15 елемента 2 клас + комбинция 8 елемента 2 клас / комбинция 15 елемента 2 клас (т.е или сме взели 2 от единия или (+) 2 от другия) съжалявам не мога да боравя добре с LATEX-a

[mail_dinko]

Ще се опитам да го напиша с LATEX като гледам последния отговор по темата
[tex]\frac{C_{7}^{2}}{C_{15}^{2}}+\frac{C_{8}^{2}}{C_{15}^{2}}=[/tex]
[tex]=\frac{V_{7}^{2}}{2! }:\frac{V_{15}^{2}}{2! } +\frac{V_{8}^{2}}{2! }:\frac{V_{15}^{2}}{2! } =[/tex]
[tex]=\frac{V_{7}^{2}}{2! }.\frac{2! }{V_{15}^{2}} +\frac{V_{8}^{2}}{2! }.\frac{2! }{V_{15}^{2}} =[/tex]
съкращаваме факториелите
[tex]=\frac{V_{7}^{2}}{V_{15}^{2} } +\frac{V_{8}^{2}}{V_{15}^{2}} =[/tex]
[tex]=\frac{7.6}{15.14 }+\frac{8.7}{15.14 }=[/tex]
[tex]=\frac{7}{15 }[/tex]