Две задачки

[dippy]

Зад.1 За кои стойности на реалния параметър a графиките на функциите [tex]y = 2x-a[/tex] и
[tex]y = (a +1) x2 +1[/tex] се пресичат в една точка? Намерете координатите на тази точка.
Зад.2 Страните на ▲ABC са AB=4dm, BC=13dm и CA=15dm. Точката 0 е вътрешна за ▲ABC и е на разстояние 2dm от страните AB и AC, разстоянието от точка 0 до страната БЦ е:

[Consigliere-]

отговор имаш ли ?

[dippy]

отговор имаш ли ?

Не са дадени отговорите

[amsara]

[tex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} =\sqrt{16.12.3.1}=24 dm^2[/tex]
[tex]S=SnaABO + Sna ACO +S naBCO[/tex]
[tex]OH=h; H \in BC; OH \bot BC[/tex]
[tex]24 = \frac{4.2}{2 } + \frac{15.2}{ 2} + \frac{13.h}{ 2}[/tex]
[tex]48=8+30+13h[/tex]
[tex]13h=10[/tex]
[tex]h=\frac{10}{13 } dm[/tex]

[Mr.G{}{}Fy]

За първа виж кога 2-та y са равни като искаш да са равни само за 1 стойност на х.Т.е. полученото квадратно уравнение да има 1 корен .

[Consigliere-]

Тоест изразите се изравняват нали и се гледа за кои а какво ? ;д .Мисля че имаше подобна на матура ,не беше с параметър само.

[stflyfisher]

Зад.1 За кои стойности на реалния параметър a графиките на функциите [tex]y = 2x-a[/tex] и
[tex]y = (a +1) x2 +1[/tex] се пресичат в една точка? Намерете координатите на тази точка.

<=>За кои стойности на реалния параметър има едно решение:
[tex]2x-a=(a +1) x^2 +1[/tex]

[tex](a +1) x^2 -2x+a+1=0[/tex]

1.)[tex]a +1=0=>a=-1[/tex]

[tex]0x^2 -2x-1+1=0[/tex]

[tex]x=0=>y=2x+1=2.0+1=1=>M(0;1)[/tex]

2.)[tex]a +1\ne 0=>a \ne -1[/tex]

[tex](a +1) x^2 -2x+a+1=0[/tex] да има един (двоен) корен [tex]<=> D=0...[/tex]
.....

[dippy]

Ето една 3-ка, гарнитурата ще я добавим по-късно
Зад.1Даден е трапец ABCD (AB II CD) със страни AB = 12, BC = 10, CD = 6 и DA = 8. Големината на [tex]\angle BAD[/tex] е:
Зад.2 През точката M са построени допирателните MA и MB към дадена окръжност k. Правата QP е допирателна към k в точкa C. Ако MA = 28 cm, то периметърът на ▲QPM
е:
Зад.3 Намерете стойностите на реалния параметър b, за които всички числа [tex]x \in [0; 1][/tex] са
решения на неравенството[tex]x^2 - b(b + 1) x + b^3 < 0.[/tex]
При [tex]x=0[/tex] получавам [tex]B<0[/tex]
но при [tex]x\ne 0[/tex] трябва да получим D>0 и тогава ми излиза че B>0 и не мога да намеря ДС

[amsara]

Нека DH=CF=h; AH=m, BF=n
|m^2+h^2=64
|n^2+h^2=100
=>n^2-m^2=36
(n-m)(n+m)=36 (1)
HFCD-правоъгълник=>HF=CD=6cm=>AH+FB=m+n=12-6=6 cm

m+n=6 (2)
=>(n-m).6=36
n-m=6
n+m=6
2n=12 <=> n= 6cm
=> m=0
=>A≡H =><BAD=90°

[stflyfisher]

Зад.3 Намерете стойностите на реалния параметър b, за които всички числа [tex]x \in [0; 1][/tex] са
решения на неравенството[tex]x^2 - b(b + 1) x + b^3 < 0.[/tex]
При [tex]x=0[/tex] получавам [tex]B<0[/tex]
но при [tex]x\ne 0[/tex] трябва да получим D>0 и тогава ми излиза че B>0 и не мога да намеря ДС

[tex]x_1<0\le x_0\le 1<x_2[/tex]