unss 2008

[D.kuneva]

11) Колко на брой са решенията на уравнението cotg 3*x − cotg x = 0 в интервала ,( -π/2; π/2)
*- na treta stepen

[Xixibg]

[tex]cotg ^3x-cotg x=0 ; x\in (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi }{2})[/tex]
[tex]cotg x(cotg x-1)(cotg x+1)=0[/tex]
[tex]1.cotg x=0 ; =>x=\pm \frac{\pi }{2}\notin (-\frac{\pi }{2}; \frac{\pi }{2})[/tex]
[tex]2.cotg x=1 ; =>x=\frac{\pi }{4}[/tex] - едно решение
[tex]3.cotg x=-1 ; =>x=-\frac{\pi }{4}[/tex] - едно решение
Общо 2 решения

[D.kuneva]

oo mersii tq bila lesnaa