Задача за трапец от КС изпит...

[DarkAvenger]

В трапец ъглите при голямата основа са 120 и 30 градуса, а разликата в дължините на двете основи е 2см. Намерете дължината на отсечката, свързваща средите на основите.

[cruisebg]

Тази я решавахме в курса в ТУ-София наистина е гадничка, нищо не успях да разбера от нея дано някой да пусне решение

[SV.SV]

Прилагам черетж, дано се ориентирате.
Построяваме успоредна на бедрото и получаваме равнобедрен триъгълник. Построяваме успоредна на отсечката, свързваще двете основи и получаваме медиана в този триъгълник.
Страните мисля че са ясни, остава да намерите медианата.

[DarkAvenger]

Трябва да се получи отговор корен от 7, а така не го получавам толкова...

А аз лично не разбрах защо CP е медиана

[cruisebg]

Трябва да се получи отговор корен от 7, а така не го получавам толкова...

А аз лично не разбрах защо CP е медиана

защото CC1B равнобедрен

[SV.SV]

[tex]C_1B=a-b[/tex], a, b- основите. Построяваме СР// и =NM.
=>[tex]PB=MB-MP=\frac{a}{ 2} -\frac{b}{2 } =\frac{a-b}{2 }[/tex]
[tex]C_1P=CB-PB=a-b-\frac{a-b}{2 } =\frac{a-b}{ 2} =>CP[/tex]- медиана.
Като ползваш формулата за медиана баш [tex]\sqrt{7}[/tex] се получава