Задача от СУ

[launcher]

Въпросоте ми са:
Защо лицето на APQ e равно на фи ?
Защо PQ = 1/sin e + 2/cos e ?

[Xixibg]

Отговор на първият ти въпрос е:
Лицето на [tex]\triangle PQC[/tex] не е [tex]\varphi[/tex].Има печатна грешка.Искали са да кажат [tex]\angle PQC=\varphi[/tex]
А за вторият въпрос е описано точно:
[tex]PQ=PC+CQ=\frac{BC}{sin \varphi}+\frac{CD}{cos \varphi }= \frac{1}{sin \varphi}+\frac{2}{cos \varphi }[/tex] [tex](BC=1CD=2)-[/tex] по условие.Атова са тригонометрични зависимоти в правоъгълен триъгълник.

[launcher]

Благодаря. Не мога да повярвам, че не съм го видял :X

Да не отвярям друга тема ще питам пак тука.
от къде идва sqr(sqrt(x-1) - 1) >= 0
и кое повдигаме на квадрат за да получим x^2 - 8*x + 8 <= 0

[sisoko15]

[tex](\sqrt{x-1} - 1)^2 >= 0[/tex]
[tex](\sqrt{x-1} - 1)^2=x-1-2.\sqrt{x-1}+1=x-2\sqrt{x-1}[/tex]

[launcher]

Ясно, a кое повдигаме на квадрат за да получим x^2 - 8*x + 8 <= 0

[sisoko15]

[tex]\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\ge x-2 |^2[/tex]
[tex]x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}+x-2\sqrt{x-1}\ge x^2-4x+4[/tex]
[tex]2x+2\sqrt{|x-2|}\ge x^2-4x+4[/tex]
[tex]x>2[/tex]
-> [tex]2x+2(x-2)\ge x^2-4x+4[/tex]
[tex]2x+2x-4\ge x^2-4x+4[/tex]
[tex]x^2-8x+8\ge 0[/tex]

[launcher]

Друг въпрос.
Защо корена от третия ред изчезва на петия след като x>2.

[Consigliere-]

[tex]\sqrt{x^{2}-4x+4}=\sqrt{(x-2)^{2}} = |x-2|[/tex] ,и понеже разглеждаш случая в който [tex]x>2 => |x-2| = x-2[/tex]

[launcher]

Ясно. Блгодаря за отговорите.

[launcher]

Някой може ли да ми обясни как се получава това...

[Xixibg]

[tex](x+1)^n+(\frac{1}{x}+1)^n=(x+1)^n+(\frac{x+1}{x})^n=(x+1)^n+\frac{(x+1)^n}{x^n}=(x+1)^n(1+\frac{1}{x^n})[/tex]

[launcher]

Благодаря.
Някой може ли да ми обясни, защо след като NN1 = MM1 то BN +CM = BN1+CM1, в тази задача.

[mary_il_bg]

BN=BN1+x; CM=CM1-x , като ги събереш ->BN+CM=BN1+CM1 (NN1=MM1=x)

[launcher]

Ясно. Благодаря.