Няколко задачи от ТУ

[thedevil94]

1. Стойността на производната f'(x) на функцията f(x) = 4-5cos3x при x = [tex]\frac{\pi}{2 }[/tex]

2.В кутия има 12 бели и 10 черни топки. Изваждат се по случаен начин две топки.Каква е вероятността и двете да са с еднакъв цвят?

3.Да се реши системата [tex]\begin{tabular}{|l}x^2+xy=15\\y^2+xy=10 \end{tabular}[/tex]

Ако може, някой да напише пълните решения ще съм много благодарен.

[Consigliere-]

[tex]f(x)=4-5.cos3x[/tex]
[tex]f'(x)=(4)' - (5cos3x)' = 0 - [(5)'.cos3x + 5.(cos3x)'] = -(0 - 5.sin3x.3)=-(-15sin3x)=15sin3x[/tex]
[tex]f'(\frac{\pi }{2 } )=15.sin3. \frac{\pi }{2 } = 15.(-1) = -15[/tex]

[mail_dinko]

3.Да се реши системата
[tex]\begin{tabular}{|l}x^2+xy=15\\y^2+xy=10 \end{tabular}[/tex]
[tex]+ \begin{tabular}{|l}x^2+xy=15\\y^2+xy=10 \end{tabular}[/tex]
[tex]x^2+y^2+xy+xy=25[/tex]
[tex]x^2+2xy+y^2=25[/tex]
[tex](x+y)^2=25[/tex]
[tex]x+y=\sqrt{25}[/tex]
[tex]x+y= \pm 5[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}x^2+xy=15\\y^2+xy=10 \end{tabular}[/tex]
[tex]- \begin{tabular}{|l}x^2+xy=15\\y^2+xy=10 \end{tabular}[/tex]
[tex]x^2-y^2 \cancel{+xy} \cancel{-xy}=15-10[/tex]
[tex](x-y)(x+y)=5[/tex]
Решаваш следните системи:
[tex]\begin{tabular}{|l}x+y=5\\(x-y)(x+y)=5 \end{tabular}[/tex]
[tex](3;2)[/tex]
[tex]\begin{tabular}{|l}x+y=-5\\(x-y)(x+y)=5 \end{tabular}[/tex]
[tex](-3;-2)[/tex]

[sisoko15]

2. Не съм сигурна за отговора, но мисля, че е [tex]\frac{C^2_{12}}{C_{22}^2}+\frac{C_{10}^2}{C_{22}^2}[/tex]

Вероятността е броят на благоприятните върху всички възможни. За да изберем 2 с еднакъв цвят [tex]C^2_{12}[/tex] и [tex]C_{10}^2[/tex], а всички възможни са [tex]C_{22}^2[/tex]

[thedevil94]

Мерси много за отговорите само 2-рата не е вярно решена отговора е [tex]\frac{37}{77 }[/tex] , ако някой може да ми каже решението

[Xixibg]

Ами в предния пост се получава точно [tex]\frac{37}{77}[/tex]

[thedevil94]

Ем добре де ама аз искам , ако е възможно да ми разпишете формулата за C , че да успея да схвана цялата задача

[Consigliere-]

Ми седни си научи теорията,ако ще ходиш в ТУ ,имаш около седмица до изпита...

[thedevil94]

Разбрах го как става мерси много за решените задачи