Петима ездачи могат да изберат кон точно измежду 5 коня

[thedevil94]

1.Броят на различните начини, по които петима ездачи могат да изберат кон точно измежду 5 коня, за да пояздят, е равен на ?

2.Да се реши уравнението [tex]\sqrt{\frac{10+x}{x } } -6.\sqrt{\frac{x}{ 10+x} } = 5[/tex]

[ivan906]

1 ездач може да избере коня измежду 5 ,2 ездач измежду 4 коня , 3 измежду 3 и така на татък
отговора е 5!=120

а за втората задача дигаш на квадрат и после ДМ

[Consigliere-]

[tex]\sqrt{\frac{10+x}{x } } - 6.\sqrt{\frac{x}{10+x } } = 5[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{10+x}{x } } = t , t >0[/tex]
[tex]t - \frac{6}{t } = 5[/tex]
[tex]t^{2}-5t-6=0[/tex]
[tex]t_{1}=-1[/tex] ,което не е решение понеже е [tex]<0[/tex]
[tex]t_{2}=6 >0[/tex]
[tex]\sqrt{\frac{10+x}{x } } = 6[/tex]
Повдигаш и става
[tex]\frac{10+x}{x } = 36[/tex]
[tex]x=\frac{2}{ 7}[/tex] ,което е решение (в моя случай трябва проверка)