Една задача от Ту предварителен

[thedevil94]

[tex]\frac{1}{2 }[/tex] (cos20[tex]^\circ[/tex] + cos60[tex]^\circ[/tex] )sin10[tex]^\circ[/tex]=?

[Consigliere-]

[tex]\frac{1}{ 2}.2 . cos (\frac{20^\circ + 60^\circ }{2 } ).cos(\frac{20^\circ -60^\circ }{2 }).sin10^\circ=[/tex]
[tex]=cos40^\circ .cos20^\circ .sin10^\circ =\frac{2sin10^\circ .cos10^\circ .cos20^\circ .cos40^\circ }{ 2.cos10^\circ }=[/tex]
[tex]= \frac{2sin20^\circ .cos20^\circ .cos40^\circ }{ 4.cos10^\circ }= \frac{2sin40^\circ . cos40^\circ }{ 8.cos10^\circ }=[/tex]
[tex]= \frac{sin80^\circ }{ 8.cos(90^\circ -80^\circ )}= \frac{sin80^\circ }{8.sin80^\circ } = \frac{1}{ 8}[/tex]