ГЕОМЕТРИЧНИ ЗАДАЧИ ЗА 7 КЛАС

[Гост]

изпитвам затруднение на следните задачи, ако има някой заинтригуван от моля да ми помогне
1) ▲АВС <САВ=30°, <АВС:<АСВ=7:3 . Симетралата на АВ пресича ъглополовящата на <САВ в т.О. Правата ВО пресича АС в т.Д . Лицето на ▲ДВС е 9. АВ=?
2) ▲АВС <С=90° т.К лежи на ВС , така че <ВАК=36° КН перпендикулярна на АВ <АСН=?
3) ▲АВС равнобедрен т.М е върху бедрото АС, така че СМ=ВМ. т.К е върху бедрото ВС, права през С пресича АК и ВМ в т.О и т. F като О е между С и F. Ако ВF=СК и <АМВ=80° <АОС=?
°

[darinalazarova73]

1 зад.
ъгъл АВС=7х;ъгъл ВСА=3х от тр-к АВС 30+7х+3х=180;х=15 градуса
ъгъл АВС=105;ъгъл ВСА=45;тр-к АВС тъпоъгълен
т.Н лежи на АС като ъгъл ВНА=ъгъл ВНС=90 ;т.Н е между т.А и т. С
от тр-к ВСН намираме ъгъл НВС=45 градуса,тр-к ВСН е равноб.
ВН=СН (1)
тр-к АВН правоъгълен с ъгъл 30 гр.
ВН=АВ/2 (2)
Ъглополовящата АЛ пресича симетралата в т.О;т.О лежи на симетр.тогава
ъгъл ОАВ=ъгъл АВО=15 град.
ъгъл ДВС=ъгъл АВС-ъгъл АВД=105-15=90 град.
тр-к ДВС намираме ъгъл СДВ=180-45-90=45 град.;тр-к.ДВС е равнобедрен
Височината ВН е и медиана
ДН=СН (3)
от (1) и (3) ВН=СН=ДН (4)
лице на тр-к.ДВС=9
(ДС.ВН)/2=9
(ДН+СН)ВН=18 ползваме (4)
(ВН+ВН)ВН=18 ...ВН=3 см.
Връщаме се към (2) 3=АВ/2
АВ=6 см.