триъгълници

[ghosthunters]

Две задачки които ме затрудняват.

1.Точка M е среда на страната AB на ▲ABC.На CM са избрани P и Q такива,че CQ=2PM.Ако <APM=90° да се докаже ,че BQ=AC
2. AA1 и BB1 са височини в остроъгълния ▲ABC.Да се докаже ,че <ABC=<А1В1С и <ВАС=<В1А1С

[vessy234]

Задача номер 2 е много лесна.Изрази ъглите на триъгълниците,но няма да можеш с една буква,затова използвай 3 букви.Спусни медиани към 4 правоъгълни триъгълника.За 2 по 2 те са общи,понеже имат обща основа.При върха С използвай най-добре \alpha и \beta,които после изрази,чрез 3тата буква.Получаваш много равнобедрени триъгълници,еднакви също.Това ще ти помогне за решаването на задачата.Доразвий идеята и сигурно ще я решиш сам.