2x^2+y^2-16x-10y+60

[vessy234]

Извинете,но можете ли да ми припомните как се решаваха полиномите от типа: 2x^2+y^2-16x-10y+60,за който да се определят х и у,така че полиномът да има най-малка възможна стойност.Позабравила съм ги.Благодаря предварително!

[math10.com]

[tex]2x^2+y^2-16x-10y+60=[/tex]

[tex]=2x^2-16x+32+y^2-10x+25+3=[/tex]

[tex]=2(x-4)^2+(y-5)^2+3[/tex]

[tex](x-4)^2 \ge 0[/tex] , за всяко [tex]x\in R[/tex] , [tex](y-5)^2 \ge 0[/tex] , за всяко [tex]t\in R[/tex]

следователно най-малката стойност на израза е равна на 3 и се получава за [tex]x=4 , y=5[/tex]