Неравенства

[spirit111]

Турист трябва да измине разстоянието от А до В за определено време. За 1ч 45мин той изминал 7км и пресметнал, че ако се движи така, ще закъснее с 45 мин. Туристът увеличил скоростта си с 25 % и пристигнал в В 5мин преди определеното време. Намерете времето, за което туристът е изминал разстоянието от А до В.

[Knowledge Greedy]

Като разделим [tex]7[/tex]km на времето [tex]1\frac{3}{4 }[/tex] часа, ще получим скоростта на туриста в километри в час. Тя е [tex]4[/tex] km/час.
Увеличената скорост също се пресмята наум, защото 25% от [tex]4[/tex] km/час е [tex]1[/tex] km/час, значи увеличената скорост е [tex]5[/tex] km/час.
Да използваме и закъснението от [tex]45[/tex]минути. Изразено в път то е [tex]4[/tex] km/час по [tex]3/4[/tex] часа, следователно туристът би се намирал на [tex]3[/tex] km преди [tex]B[/tex], при условие че се е движил с първоначалната скорост [tex](\ast)[/tex]
Предварението от [tex]5[/tex]минути също ни дава важна информация за пътя, който би изминал туристът за определеното време. След смяната на скоростта, за определеното време той би изминал [tex]5[/tex] km/час по [tex]5/60[/tex] часа или [tex]5/12[/tex]km - с толкова километра би подминал [tex]B[/tex] [tex](\ast \ast)[/tex]
Оказва се, че промяната в скоростта от [tex]1[/tex] km/час води до промяна на пътя с [tex]3\frac{5}{12}[/tex]km (Изводът е направен от звездичките). Автоматично, като разделим това разстояние на тази скорост, получаваме време [tex]3\frac{5}{12}[/tex] часа, което е планувано за пътуване след първоначалните [tex]1\frac{3}{4}[/tex] часа.
Следователно общото време планувано за пътуване е [tex]1\frac{3}{4 }+3\frac{5}{12}=\frac{7}{4 }+\frac{41}{12}=\frac{21}{12 }+\frac{41}{12}=\frac{62}{12}=5\frac{2}{12}=5\frac{1}{6}[/tex] часа или [tex]5[/tex]часа и [tex]10[/tex] минути.
Но туристът е пристигнал 5 минути по-рано, следователно е изразходвал [tex]5[/tex]часа и [tex]5[/tex] минути за цялото пътуване от [tex]A[/tex] до [tex]B.[/tex]
-------------------------------------------
Който предпочита може да оформи разсъжденията си в таблица съдържаща закона за движението S=vt в два от случаите - по план и в действителност, като съставеният модел - уравнение, изравняващ величините, ще зависи от приетото за неизвестно.