Квадрат

[spirit111]

Диагоналите на квадрата АВСD се пресичат в точка О. Точките М и N са среди съответно на ОА и ОС. Ако лицето на МВND е 32 см на втора, обиколката на АВСD в сантиметри е:
А) 32
Б)16
В)64
Г)128

[Knowledge Greedy]

Лицето на на дадената фигура [tex]MBND[/tex] ( делтоид) е половината от лицето на дадения квадрат, защото се състои от триъгълниците [tex]\Delta BND[/tex] и [tex]\Delta BMD[/tex] с лица равни на половината от лицата съответно на [tex]\Delta BCD[/tex] и [tex]\Delta BAD[/tex] съответно.
Следователно квадратът има лице [tex]64[/tex], страна [tex]8[/tex]
и обиколка [tex]32[/tex].