Моля!!! тест 24 Втори модул. Задача 21. Скорост на изгаряне

[Aleandroff]

Три свещи имат еднаква дължина и различни дебелини, като всяка от тях гори равномерно. Втората изгаря напълно за 8 часа, а третата - за 12 часа. Ако първата бъде запалена в 19 часа а втората и третата - 20 часа, след известно време дължините на първата и втората свещ ще се изравнят. След още два часа ще се изравнят дължините на първата и третата свещ.

А) В колко часа от втората свещ ще останат 23/40 от първоначалната дължина?
Б) В колко часа първата и втората свещ ще бъдат с равни дължини?
В) За колко часа изгаря първата свещ?

Предварително благодаря!!!

[шери]

Първата свещ приемаме , че гори за a часа. От 19 ч. до 20 ч. тя ще изгори . 1/а
Втората и третата започват да горят в 20ч. и след x ч. ще изгорят ; x+1/a; x/8 и x/12 .
Казано е , че първата и втората се изравняват след x часа: x+1/a = x/8 Следва а= 8(x+1) /x
След още 2 часа първата и третата се изравняват : x+3/a =x+2/12 Следва а=12(x+3) / (x+2
Изравняваме и решаваме: . Решаваш , като пропорция: 8(x+1)/x = 12.(x+3)/(x+2) Следва 12.(x+3) = 8.(x+1).(x+2)
Следва: x2 + 3x -4 = 0 и x2+4x-x+4=0 Следва : (x-1).(x+4) = 0
X = 1 само е решение Заместваме с x =1 и получаваме а = 16 ч. изгаря първата свещ в)
За да отговорим на а) : Ако приемем ,че за y ч. от втората свещ ще останат 23/40, това означава , че е изгоряла 17/40
т.е. y/8 = 17/40 , y=3ч. 24 мин Това означава , в 23 ч.24 мин. й е останало 23/40.
Б) След 1 час ( x = 1 ) , което означава , че в 21 часа първата и втората ще се изравнят.

[Aleandroff]

Благодаря много!!!
Точно навреме преди изпита на 23 -ти!!!
Приятна почивка!!!
Упех!!!