Задача от пробен изпит след 7 клас-параметрични неравенства

[gala]

Давам крайните резултати от решенията на две неравенства.
х>2,4 и x< b^2+1,4 / параметъра b е на квадрат/ Пита се за кои стойности на параметъра b неравенствата са еквивалентни?
Когато имаме x>..... и x>..... знам че се приравняват двете стойности,но тук имаме x>..... и x<......

Какво правим тогава?

[ptj]

Няма стойност, за която да са еквивалентни

Провери да нямаш грешка в решението на неравенствата.

[gala]

И аз така мисля,но учителка е приравнила двете стойности на х и е получила отговор +1 и -1.Сега давам самите неравенства
(х-3)/-0,4<1,5 и b(x-1,4)<b^3 / параметъра b е на трета степен/ За второто неравенство получавам

bx-1,4b - b^3<0 Аз мисля,че трябва да се анализира b-да се приеме ,че b<0 ,за да може да се обърне знака на х
Така ли е?

[ptj]

[tex]\frac{x-3}{-0.4}<1.5\Leftrightarrow 3-x<0.6\Leftrightarrow x>\frac{12}{5}[/tex]

[tex]b(x-1.4)<b^3\Leftrightarrow-bx>-b^3-\frac{7}{5}b[/tex]

За да са еквивалентни двете неравенства трябва [tex]-b>0[/tex] (когато делим с него не се променя посоката на неравенството), т.е.

второто става [tex]x>b^2+\frac{7}{5}[/tex].

В крайна сметка са еквивалентни при [tex]b<0[/tex] и [tex]\frac{12}{5}=b^2+\frac{7}{5}[/tex], т.е. при [tex]b=-1[/tex].

П.П. Учителката ти да ходи да преподава на ученици до 3-ти клас.

[gala]

Благодаря!!!