Задача от ъгли; пробен изпит.

[badboy23]

Един от външните ъгли на равнобедрен триъгълник е 82 градуса. Разликата между най-големия и най-малкия вътрешен ъгъл на триъгълника е?

[Nathi123]

Съседният на дадения ъгъл е ъгъл в триъгълника и е = [tex]180^\circ - 82^\circ = 98^\circ >90^\circ\Rightarrow[/tex] другите два ъгъла са равни,тъй като по условие триъгълникът е равнобедрен. Сборът на двата равни ъгъла е равен на дадения външен ъгъл на триъг.[tex]\Rightarrow[/tex] острите ъгли на триъг. са = 82[tex]^\circ:2=41^\circ\Rightarrow[/tex] разликата между най - голямия и най - малкия ъгъл в триъг. е 98[tex]^\circ - 41^\circ = 57^\circ[/tex].

[badboy23]

Благодаря!