Една задача от примерен тест по математика 7 клас.

[maniakaaaa]

36. Два вида стомана са със съдържание на никел съответно 5% и 40%. По колко тона
трябва да се вземат от всеки вид, за да се получат 140 t стомана с 30% съдържание на
никел?
А) 50 t и 90 t Б) 40 t и 100 t В) 70 t и 70 t Г) 60 t и 80 t

Това е задачата за която искам да ми помогнете. Благодаря предварително.

[amsara]

Отговорът според мен е 40 и 100.
Да означим с m количеството стомана от първия вид, а с n -това от втория.
Тогава концентрецията на никел в първата стомана е 5m/100=m/20
Във втората пък е 40n/100=2n/5
В новата стоманена сплав никелът ще е е 30.140/100=42 тона
m/20+2n/5=42
m+8n=840
m+n+7n=840
140+7n=840
7n=700
n=100 тона
m=140-100=40 тона
Следователно отговорът е Б.