Една задача от тест за 7 клас.

[maniakaaaa]

37. На чертежа СМ е медиана в триъгълника АВС, N е средата на СМ и точките P и Q разделят страната АС на три равни части. Колко пъти лицето на триъгълника АВС е по-голямо от на триъгълника PQN?

imgFig7.gif (1.01 KiB) Прегледано 793 пъти

[ganka simeonova]

6 пъти.

[maniakaaaa]

А как пресметнахте това?

[1089]

a ne e li 12?

[ganka simeonova]

a ne e li 12?

Не мисля
Значи медианата разделя триъгълник на два равнолицеви триъгълника. Тогава, ако означим
[tex]S_{ABC}=S=>S_{AMC}=\frac{S}{ 2}[/tex]
[tex]S_{QNP}=\frac{1}{3 } S_{AMC}=\frac{1}{ 6} S[/tex]

[amsara]

И аз получавам 12 пъти.
Sна QNC=Sна QNP=S наPNA=S1
SAMN=Sна ANC=3.S1
SAMC=Sна MBC=2.3S1=6.S1
SABC=2.6.S1=12.S1
Sна ABC/S на PNQ=12.S1/S1=12
Къде греша?

[1089]

a ne e li 12?

[tex]S_{QNP}=\frac{1}{3 } S_{AMC}=\frac{1}{ 6} S[/tex]

ei towa ne e wqrno...

[ganka simeonova]

[tex]S_{QNP}=\frac{1}{3 } S_{AMC}=\frac{1}{ 6} S[/tex]

ei towa ne e wqno...[/quote]
Божееее, къде ми ума?? Разбира се, че не е вярно... Лелеее....