Задача от движение 7 клас-НВО

[scola]

Моля за помощ отново! Двама скиори тръгват от старта на писта за ски бягане.Първият се движи със скорост 12 км/ч.Вторият с 3 км/ч по- бързо от него.Вторият скиор тръгва от старта 5 мин.по - късно от първия и 20 мин.след тръгването си спира за 5 мин..След като тръгва отново увеличава скоростта си с 0.2 км/ч.Колко часа от стартирането си и на какво разстояние от старта вторият скиор настига първия?

[Добромир Глухаров]

20 мин., 5 км.
43 мин. 45 сек., 9,75 км.

[Добромир Глухаров]

$\begin{array}{c|c|c|c|c}t(часа)&V_1(първи\ скиор)&S_1(първи\ скиор)&V_2(втори\ скиор)&S_2(втори\ скиор)\\-\frac{1}{12}\to 0&12&0\to 1&0&0\\0\to\frac{4}{12}&12&1\to 5&15&0\to 5\\\frac{4}{12}\to\frac{5}{12}&12&5\to 6&0&5\to 5\\\frac{5}{12}\to x&12&6\to 6+12\left(x-\frac{5}{12}\right)&15,2&5\to 5+15,2\left(x-\frac{5}{12}\right)\end{array}$

$S_1=S_2\Rightarrow t=\frac{4}{12}ч.=20';\ S=5 км$
$S_1=S_2\Rightarrow 6+12\left(x-\frac{5}{12}\right)=5+15,2\left(x-\frac{5}{12}\right)$
$x-\frac{5}{12}=\frac{6-5}{15,2-12}=\frac{1}{3,2}=\frac{5}{16}$
$x=\frac{5}{12}+\frac{5}{16}=\frac{20}{48}+\frac{15}{48}=\frac{35}{48}$
$S=6+12\cdot\frac{5}{16}=6+\frac{15}{4}=9\frac{3}{4}$
$t=\frac{35}{48}часа=43'45'';\ S=9,75 км$

[S.B.]

Първи скиор се движил Х часа
Втори скиор има 10 мин. престой,20 минути движение с 15 км/ч и през останалото време,което е = Х-1/2ч. със скорост 15,2 км/ч

скиор 1 : V= 12 t= х S=12х (S1)
скиор 2 : V= 15 t=20/60 S=15.20/60 S= 5 (първи етап S21)

скиор 2 : V= 15,2 t=(Х-1/2) S= 15,2(Х-1/2) (втори етап S22)
S1=S21+S22

12Х=5+15,2(Х-1/2);
12Х=5+15,2Х-7,6
3,2Х=2,6
Х=13/16 от часа, от където t=48'45",a S=9,75 km (S=12Х следователно S=12.13/16)

[S.B.]

Отговорът на колегата Глухаров 43'45" е верният отговор!
Извинявам се за допуснатата грешка,но аз не отчетох,че вторият скиор е загубил 5' още на старта!
Ето защо има разминаване с 5' между отговора на г-н Глухаров и моя.
Поздравления за господин Глухаров!