MN=?

[ganka simeonova]

В правоъгълния триъгълник АВС със страни AB=13, BC=5, AC=12 е построена височина СН. Ако СМ и CN са ъглополовящи съответно в триъгълниците АСН и ВСН, да се намерят ъгъл МСN и дължината на отсечката MN.

[amsara]

Доста се помъчих, какво ли не построявах допълнително, а накрая видях едно съвсем простичко решение.
http://img196.imageshack.us/img196/1713/210520102871.jpg

[ganka simeonova]

Точно така!

[amsara]

да, ама пак съм бляла и съм объркала означението на един ъгъл при първия равнобедрен ?. Не ACM, а BCM=90-?

[ganka simeonova]

Това не е проблем, става ясно.

[stupidguy]

Здравейте !
В началото на задачата дори можеше да се използва, че в триъгълника срещу по-голям ъгъл лежи по-голяма страна ...

[amsara]

Да, правилно, просто първото което ми дойде като идея беше неравенството в триъгълниците.А иначе щях да си спестя писане.