Задача от изпит за 7 клас

[Гост]

Задачата е от изпит за 7 клас:
Разходите по производството на една стока са 68 лева. Каква цена трябва да се определи така, че печалбата да бъде 15% от цената:
78,20 лв. 80 лв. 83 лв. 125,80 лв.

Защо отговора е 80 а не 78,20 ?

[Davids]

Печалбата бележим с $x$, тогава цената е $68 + x$ лева. Искаме печалбата да е 15% от цялата цена, значи решаваме:
$x = \frac{15}{100}(68 + x) $
$20x = 3(68 + x) = 204 + 3x$
$\Rightarrow 17x = 204$
$x = 12$ лева е печалбата

Значи общата цена е $68 + x = 68 + 12 = 80$ лева.

Другият вариант е с $x$ да отбележим цялата цена и да решим:
$\frac{85}{100}x = 68$
$\Rightarrow x = \frac{68.100}{85} = \frac{68.20}{17} = 4.20 = 80$ лева.

Това, с което си се объркал/а, е, че си сложил/а печалбата да е 15% от разходите, а не от цялата цена, с което се получава печалба от 10,2 лева и общата цена възлиза на 78,2. Което обаче не съответства на условието

[Гост]

Благодаря много за отделеното време и подробните решения, вече ми е ясно.