За всички бивши 7-класници

[ganka simeonova]

Даден е успоредникът ABCD, за който [tex]\angle BAD<90^\circ[/tex] и DM е височина.[tex](M\in AB)[/tex]
Ако [tex]\angle BDC=45^\circ[/tex] и точка Р е от страната AD така, че [tex]\angle APM=\angle MPB[/tex], да се док., че[tex]BP\bot AD[/tex]

[amsara]

Как се зарадвах на задачата за бивши седмокласници! Благодаря !
Ъгълът, по-малък от 90 градеса ни показва, че височината DM e вътрешна.
DB e диагонал BDC=DBA=45°
Разглеждаме триъгълникMBD - правоъгълен и равнобедрен.
Следователно MD=MB
По условие имаме APM=BPM=?
Тогава PM e ъглополовяща в ?APB
Спускаме от М перпендикуляри към AD и BР.Нека пресечните точки да са Q и R.
От свойството на l следва, че MQ=MR
Разглеждаме два триъгълника- QMD и MRB
по катет и хипотенуза те са еднакви, защото MD=MB и MQ=MR
Следователно MBR=QDM=90-?,като ?=DAB Тогава BMR=180-90-(90-?)=?
QMP=PMR=90-?
Ъгъл AMB=180° изправен
?+90-?+2(90-?)=180
90+180-2?=180
2?=90
?=45°
APB=2.45=90°
тогава BP e перпендикулярна на AD.

[ganka simeonova]

[grotis]

Здравейте .http://www.npmg.org/uploads///zadachi%2 ... tema_usl(1).pdf

Бихте ли ми решили 6 и 9 задача.Благодаря предварително

[teo9898]

линка според мен не работи или само при мен е така

[grotis]

http://www.npmg.org/uploads///zadachi%2 ... tema_usl(1).pdf

[grotis]

Едната задача е: Даден е триъгълник ABC с <BAC=30° и <ABC=45°
.CH и BM са съответно височина и медиана. Да се намери ъгъл BMC.

Другата е : Ако a, b и с са страни на триъгълник да се докажа, че а (на квадрат ) + b (на квадрат) > c( на квадрат)/2

[garion]

линка според мен не работи или само при мен е така

по някаква причина е изпуснато ").pdf" в линка, затова натисни на линка и като ти се отвори страница добави това накрая му и ще се отвори

[ins-]

Едната задача е: Даден е триъгълник ABC с <BAC=30° и <ABC=45°
.CH и BM са съответно височина и медиана. Да се намери ъгъл BMC.

Защо е дадена CH? Нищо не зависи от нея.

[amsara]

Sorry za latinicata!

Едната задача е: Даден е триъгълник ABC с <BAC=30° и <ABC=45°
.CH и BM са съответно височина и медиана. Да се намери ъгъл BMC.

Защо е дадена CH? Нищо не зависи от нея.

Syvsem si e nujna visochinata. Imenno ot pravoygyliq ? polzvame svoistvoto za 2 pyti po-golqma ot kateta hipotenuza pri 30°.Posle dokazvame ravnostranen ? za koeto visochinata pak ni e nujna.Ot praviq ygyl kym AC spuskame medianata v pravoygylen?.Polzvame svoistvoto na medianata i izkarvame tyrseniq ygyl - 60-15=45°

[allier]

Е, то по тая логика да го бяха написали CH, CL, CT, CZ, BM са съответно височина, ъглополовяща, медиана, външна ъглополовяща, симетрала, и т.н. и пак да се търси ъгъл BMC ... Много тъпо звучи това условие с тая ненужна височина

[amsara]

Sorry, no ako q nqma vyprosnata visochina CH kym AB, kak namirate tyrsenia ygyl s poznaniqta na sedmoklasnik

[1089]

mi sedmoklasnikyt trqbwa da si q postroi...

[amsara]

1089, ti prochete li kakvo tochno popitah.Ochevidno, che shtom sym q reshila zadachata, sym si postroila visochinata. Pitaneto mi beshe otpraveno kum ins, spored koito ot visochinata absoliutno nishto ne zavisi.

[allier]

Той (ins) има предвид съвсем друго нещо - в условието височината е ненужна. Точка H се споменава само веднъж и то при дефиницията си. Това, което се търси в задачата, няма нищо общо с точка H. Ето например условие на задача, което изглежда смешно по подобна причина:

Иван решавал по 10 задачи на ден в продължение на 3 дена. Ябълката в градината на съседа на Иван е посадена преди 2 години. Колко задачи е решил Иван?

[amsara]

Той (ins) има предвид съвсем друго нещо - в условието височината е ненужна. Точка H се споменава само веднъж и то при дефиницията си. Това, което се търси в задачата, няма нищо общо с точка H. Ето например условие на задача, което изглежда смешно по подобна причина:

Иван решавал по 10 задачи на ден в продължение на 3 дена. Ябълката в градината на съседа на Иван е посадена преди 2 години. Колко задачи е решил Иван?

Razbrah sega kakvo e imal predvid ins, blagodarq mnogo