Текстова задача

[Гост]

Във фризьорски салон подстригването струва 8 лв. За ученици и
пенсионери се прави отстъпка от 3 лв. За една смяна са подстригани 20
клиенти и в касата са постъпили 148 лв.
а) Колко пенсионери и ученици са подстригани за смяната?
б) Колко лева общо е направена отстъпката за смяната?
в) Колко процента са пенсионерите и учениците от всички клиенти

[mail_dinko]

Отстъпката е 3 лв, значи за ученици и пенсионери цената е 8-3=5 лв. Техният брой е х
[tex]5x+(20-x).8=148[/tex]
[tex]5x+160-8x=148[/tex]
[tex]-3x=-12[/tex]
[tex]x=4[/tex] - Това е броят на ученици и пенсионери, използвали промоцията.
[tex]20-x=16[/tex] - броят на клиенти с цена 8 лв

Общата отстъпка е 3.4=12 лв

Процентът намираме като разделим 4 на общия брой 20. Или получаваме [tex]\frac {4}{20}.100 \% = 20 \%[/tex]

[Гост]

В триъгълник АВС ъгъл АВС=120градуса,а АА1(А1 лежи на правата ВС)и СС1(С1 лежи на правата АВ) са височини.Ако Р АВС=42см,намерете периметъра на триъгълник А1 С1 В в сантиметри

[mail_dinko]

Намираме съседните ъгли:
[tex]\angle A _1 BA = 180 ^\circ - \angle ABC = 60 ^ \circ[/tex]
Аналогично [tex]\angle CBC_1 = 60 ^ \circ[/tex]
От двата правоъгълни триъгълника намираме "катетите срещу 30 градуса", а именно
[tex]A_1 B = \frac {AB}{2} = \frac {c}{2}[/tex]
[tex]C_1 B = \frac {BC}{2} = \frac {a}{2}[/tex]
По втори признак за подобни тригълници разглеждаме [tex]\triangle CBA ~ \triangle A_1 B C_1[/tex]
[tex]\frac {AC}{A_1C_1} =\frac {AB}{A_1 B }=\frac {BC}{BC_1} =k[/tex]
[tex]k= \frac {c}{ \frac {c}{2}}=2[/tex]
[tex]\frac {P _ {\triangle ABC}}{P _{\triangle A_1 B_1 C}}=2[/tex]
[tex]P _ {\triangle A_1B_1 C} = 42/2 = 21 cm[/tex]