Задача с четириъгълник

[Гост]

Здравейте, може ли да ми съдействате със следната задача:

B0159A42-6700-4D7F-A4F9-585841E6C8DB.jpeg (260.69 KiB) Прегледано 273 пъти

Предполагам, че трябва да използваме неравенството на триъгълника. Използвайки обозначенията на чертежа, $b+2>a$ и $a<5$, което не е много полезно! Благодаря!

[Добромир Глухаров]

Имаме и $a+1>4$.

[Евва]

Щом съществуват [tex]\triangle[/tex]ACD и [tex]\triangle[/tex]ABC , то са изпълнени неравенствата:
([tex]\triangle[/tex]ACD) AD+CD>AC т.е. AD+1>AC (1) и
([tex]\triangle[/tex]ABC) AC>BC-AB т.е. AC>4-2 (2)

Разглеждаме (1) и (2) неравенство .
AD+1>AC>2 [tex]\Rightarrow[/tex] AD+1>2
AD>1
________________________________________________________________
Получихме , че щом съществуват тр-те ACD и ABC , то е изпълнено нерав. AD>1 .
Това значи , че AD не може да бъде 1 см.