Текстова задача

[Гост]

Здравейте,
Имам затруднения със следната текстова задача:
В магазин получили 50 костюма от два различни модела.След като продали 5/7 от първите и 2/3 от вторите се оказало, че от първия модел са останали 5 костюма повече, отколкото от втория. По колко костюма от всеки модел са получили в магазина.

[ammornil]

Здравейте,
Имам затруднения със следната текстова задача:
В магазин получили 50 костюма от два различни модела.След като продали 5/7 от първите и 2/3 от вторите се оказало, че от първия модел са останали 5 костюма повече, отколкото от втория. По колко костюма от всеки модел са получили в магазина.

Нека костюмите от първия вид са [tex]x[/tex], тогава костюмите от втория вид са [tex]50-x[/tex].

$$ \begin{matrix} \text{вид костюм } & \text{начално количество} & \text{продадено } & \text{остатък } \\ I & x & \large{ \frac{5}{7}}\normalsize{\cdot x} & \large{ \frac{2}{7}}\normalsize{\cdot x} \\ II & 50-x & \large{\frac{2}{3}}\normalsize{ \cdot (50-x) } & \large{ \frac{1}{3}} \normalsize{ \cdot (50-x) } \end{matrix} $$

Скрит текст: покажи

[tex]x-\frac{5}{7}x=\left(1-\frac{5}{7}\right)\cdot x=\frac{7-5}{7}\cdot x=\frac{2}{7}\cdot x[/tex]
[tex](50-x)-\frac{2}{3}\cdot (50-x)=\left(1-\frac{2}{3} \right)\cdot (50-x)=\frac{3-2}{3}\cdot (50-x)=\frac{50-x}{3}[/tex]

По условие:
[tex]\frac{2\cdot x}{7} = \frac{50-x}{3}+5[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{2\cdot x}{7} = \frac{50-x}{3}+5}_{21} \Leftrightarrow 3\cdot 2\cdot x=7\cdot (50-x)+5\cdot 21 \Leftrightarrow 6x = 350-7x+105 \Leftrightarrow 13x=455 \Leftrightarrow x=35[/tex]
$$ \text{костюмите от първия вид са } 35, \text{ а костюмите от втория вид са 15} $$

[Гост]

Много Ви благодаря за задачата. Имах затруднение в съставяне на уравнението.
Антония Бакалова