Задача за път 7 клас

[Гост]

Бихте ли ми помогнали за тази задача за път.

[ammornil]

Нека Димитър живее на разстояние [tex]x[/tex] км от училище.

$$ \begin{matrix} \text{посока } & \text{път }s\>[km] & \text{скорост }v\>[km/h] & \text{време }t\>[h] \\ \text{към училище} & x & 3 & \Large{\frac{x}{3} } \\ \\ \text{към дома} & x & 4 & \Large{\frac{x}{4} } \end{matrix} $$

$$ \frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{17}{60}=1\frac{20}{60} $$

Скрит текст: покажи

[tex]\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{17}{60}=1\frac{20}{60} \Leftrightarrow \underbrace{\frac{x}{3}+\frac{x}{4}+\frac{17}{60}=\frac{80}{60}}_{60} \Leftrightarrow 20\cdot x+15\cdot x+1\cdot 17=1\cdot 80 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 35x=80-17 \Leftrightarrow 35x=63 \Rightarrow x=\frac{63}{35} = \frac{9.7}{5.7}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5} \>[km][/tex]

[tex]s=1\frac{4}{5}\>[km]=\frac{9}{5}\cdot 1000\>[m]=1800\>[m][/tex]

[tex]t_{1}=\frac{x}{3}=\frac{\frac{9}{5}}{3}=\frac{9}{3\cdot 5}=\frac{3}{5}\>[h], \hspace{3em} \frac{3}{5}\>[h]=\frac{3}{5}\cdot 60\>[min]=36\>[min][/tex]

[tex]t_{2}=\frac{x}{4}=\frac{\frac{9}{5}}{4}=\frac{9}{4\cdot 5}=\frac{9}{20}\>[h], \hspace{3em} \frac{9}{20}\>[h]=\frac{9}{20}\cdot 60\>[min]=27\>[min][/tex]

[Гост]

Много благодаря!