Неравенства в триъгълника

[Гост]

Моля за помощ и обяснение. Отговорите са 16, 8, 6, 9, 9, 6 точно в този ред. Сърдечно благодаря!

[KOPMOPAH]

Първият разрез е по линията $CN$. Тъй като тортата трябва да се раздели на пет равнолицеви триъгълника, то основата на първия триъгълник, в случая $\triangle BNC$, трябва да е пет пъти по-малка от основата на $\triangle ABC$, защото височините им са равни.

И така $BN=30:5=6$.

Вторият разрез е по линията $NP$. Тъй като остатъкът от тортата трябва да се раздели на четири равнолицеви триъгълника, то основата $PC$ на втория триъгълник $\triangle NPC$, трябва да е четири пъти по-малка от страната $AC$ на $\triangle ANC$, защото височините им са равни.

И така $PC=24:4=6$.

Третият разрез е по линията $PM$. Тъй като остатъкът от тортата трябва да се раздели на три равнолицеви триъгълника, то основата $MN$ на триъгълник $\triangle MNC$, трябва да е три пъти по-малка от страната $AC$ на $\triangle ANC$, защото височините им са равни.

И така $MN=(AB-BN):3=(30-6):3=24:3=8$.

Последният разрез трябва да разполови парчето $\triangle AMP$. Оставям те да се досетиш защо т.$Q$ е среда на $AP$ и да довършиш задачата. Успех!