Задача за успоредник

[Гост]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тази задача. Може би е лесна, но аз запънах на нея.
Благодаря.

D3D0A539-BD84-49CC-9B86-BDCCED526803.jpeg (724.97 KiB) Прегледано 339 пъти

[ammornil]

Лицето на триъгълник е страна по височина към нея върху две. [tex]S_{\triangle}=\frac{a\cdot{h_{a}}}{2}[/tex]

Лицето на успоредник е страна по височина към нея. [tex]S_{\text{усп}}=a\cdot{h_{a}}[/tex]

Вижда се, че ако успоредник и триъгълник имат равни страна и височина към нея, то лицето на успоредника е два пъти по-голямо от лицето на триъгълника. Което е точно случаят в дадената задача.

Screenshot 2023-04-18 101720.png (16.39 KiB) Прегледано 333 пъти

Скрит текст: покажи

[tex]\begin{cases} S_{BMD}=\frac{\normalsize{BM\cdot{DD_{1}}}}{\normalsize{2}} \\ S_{ABCD}=AB\cdot{DD_{1}} \\ AB=BM \end{cases} \Rightarrow S_{ABCD}=2\cdot{S_{BMD}}[/tex]

[S.B.]

Здравейте, бихте ли ми помогнали с тази задача. Може би е лесна, но аз запънах на нея.
Благодаря.

D3D0A539-BD84-49CC-9B86-BDCCED526803.jpeg

Задачата наистина не е трудна.Трябва само да съобразиш че [tex]\triangle BMD[/tex] и [tex]\triangle ABD[/tex] са равнолицеви ,защото имат равни основи и обща височина [tex]\Rightarrow S_{ABD } =2 cm^{2 }[/tex] също, а [tex]S_{ABD } = \frac{1}{2} S_{ABCD }[/tex]
$$\Rightarrow S_{ABCD }= 4 cm^{2 }$$