Задача по геометрия

[Гост]

Здравейте,
Тази задача може и да е много лесна но аз запънах на нея. Моля помогнете.
Благодаря.

[ammornil]

[tex]\triangle{AHC} \rightarrow \angle{AHC}=90^{\circ} \Rightarrow AC^{2}=AH^{2}+HC^{2} \Rightarrow AH^{2}=AC^{2}-HC^{2} \Rightarrow AH^{2}=100-64 \Rightarrow AH^{2}=36 \Rightarrow AH=6[cm][/tex]

В равнобедрения триъгълник височината към основата е също медиана, и ъглополовяща. [tex]\Rightarrow AH=HB, AB=2\cdot{AH}=2\cdot{6}=12[cm][/tex]

[tex]S_{ABC}=\frac{AB\cdot{CH}}{2}=\frac{12\cdot{8}}{2}=48[cm^{2}][/tex]

[Гост]

Здравейте.
Задачата наистина е лесна.
Половината от равнобедрения триъгълник е плавоъгълен триъгълник. Бедрото става хипотенуза.
И от Питагоровата теорема намираме половината от основата (на равнобедрения), която се явява катет на правоъгълния.
10.10=8.8+х.х
100=64+х.х
х.х=36
х=6

Следователно основата на равнобедрения триъгълник е 2.6=12см.
И тогава лицето намираме по формулата S=12.8/2=12.4=48 кв.см.