Помощ за задачи

[Гост]

Здравейте трябва ми помощ с няколко задачи !

В 10 ч. 48 мин. от А кьм В трьгнал пешеходец сь скорост 5 km/h, а в 11:00 от В кьм А трьгнал велосипедист сс скорост 20 km/h. Велосипедистьт срещнал пешеходеца, пристигнал в А и след 21 минути престой трьгнал обратно по пътя към В, като настигнал пешеходеца на 7 км преди В. Намерете:
А) разстоянието между А и В;
Б) в колко часа велосипедистьт е срещнал пешеходеца.

За изграждане на нова помпена станция фирма трябва да изопае ров. Тя размолага с два багера. Единият багер може сам да изопае рова за 2 часа, а другия сам свиршва дадената работа за 3 часа и 20 минути. Известно е, че за един час првият багер изкопава с 24 кубични метра прьст повече от втория.
А) Колко кубични метра прьст трябва да се изопаят, за да се изпьлни порьчката?
Б) Првият багер започнал работа в 9 ч. 12 мин, а след 16 минути се включил и вторият. В колко часа е бил изопан ровьт и колко време е работил всеки от багерите?

В равнобедрения дАВС(AB> AC) е построена зглополовящата AN (N € BC) на «ВАС.
Вырху основата АВ на тригьника е взета точка М, такава че AM = BN. Лицата на ди
AMBN са равни.
А) Докажете, че АС = МВ.
Б) Докажете, че CMN е равнобедрен и «CMN = «CAB.
В) Намерете вглите на дАВС, ако CM = BN.

[Tilko]

В 10 ч. 48 мин. от А кьм В трьгнал пешеходец сь скорост 5 km/h, а в 11:00 от В кьм А трьгнал велосипедист сс скорост 20 km/h.
Велосипедистьт срещнал пешеходеца, пристигнал в А и след 21 минути престой трьгнал обратно по пътя към В,
като настигнал пешеходеца на 7 км преди В. Намерете:
А) разстоянието между А и В;
Б) в колко часа велосипедистьт е срещнал пешеходеца.

Разстоянието между А и В е х км.
Пешеходеца пътува 12 минути преди да тръгне велосипедиста, така че той изминава разстоянието от: 5*(12/60)=1 км.
Когато велосипедиста е тръгнал, и двамата се движат един към друг с обща скорост от 5+20=25 км/ч.
Да означим времето им е отнело да се срещнат, като t часа. И получаваме у-то:
1 +5t + 20t = x което е 25t = x - 1
След като велосипедиста пристига на А, той си почива 21 минути и тръгва обратно към В, а пешеходеца продължава да ходи към В.
Означаваме времето което отне на велосипедиста да стигне пешеходеца: Т часа.
Тогава получаваме у-то: 20Т = 5Т + 7 което е 15Т=7, така че Т=7/15 часа.
Тъй като велосипедистът стигна пешеходеца 7 км преди В, това означава, че пешеходецът измина разстояние от x - 7 км от А до мястото на срещата.
Така че имаме уравнението: 1 + 5t + x - 7 = x, което се опростява до 5t = 6.
Замествайки това в нашето първо уравнение, получаваме: 25*(6/5) = x - 1, така че x = 31 км.
Велосипедистът срещна пешеходеца в (11:00 + t), така че (11:00 + (6/5)) = 12:12.
А) Разстоянието между А и В е 31 км; Б) Велосипедистът срещнал пешеходеца в 12:12.

За изграждане на нова помпена станция фирма трябва да изопае ров. Тя размолага с два багера.
Единият багер може сам да изопае рова за 2 часа, а другия сам свиршва дадената работа за 3 часа и 20 минути.
Известно е, че за един час првият багер изкопава с 24 кубични метра прьст повече от втория.
А) Колко кубични метра прьст трябва да се изопаят, за да се изпьлни порьчката?
Б) Првият багер започнал работа в 9 ч. 12 мин, а след 16 минути се включил и вторият. В колко часа е бил изопан ровьт и колко време е работил всеки от багерите?

Нека означим обема на пръстта, която трябва да се изкопае, като V кубични метра.
Нека означим обема на пръстта, изкопан от първия багер на час, като x кубични метра/час.
Тогава обемът на пръстта, изкопан от втория багер на час, е x - 24 кубични метра/час.
Тъй като първият багер може да свърши работата сам за 2 часа, имаме уравнението: 2x = V.
Тъй като вторият багер може да свърши работата сам за 3 часа и 20 минути (или 10/3 часа), имаме уравнението: (10/3)(x - 24) = V.
Замествайки V от първото уравнение във второто уравнение, получаваме: (10/3)(x - 24) = 2x, което се опростява до 10x - 240 = 6x, така че 4x = 240, така че x = 60.
Замествайки това в нашето първо уравнение, получаваме: V = 2*60 = 120 кубични метра.
Първият багер започна работа в 9:12 и работи за 16 минути преди да се присъедини вторият багер.
Така че в този момент първият багер вече е изкопал 60*(16/60) = 16 кубични метра пръст.
След това и двата багера работеха заедно. Нека означим времето, което им отне да завършат работата, като t часа. Тогава имаме уравнението:
16 + (60 + (60 - 24))t = 120, което е 96t = 104, така че t = 13/12 часа.
Двата багера свършват работата в (9:28 + t), така че (9:28 + (13/12)) = 10:35.
Първият багер работи за (16/60) + t = (16/60) + (13/12) = (4/3) часа.
Вторият багер работи за t = (13/12) часа.
А) Обемът на пръстта, който трябва да се изкопае, е 120 кубични метра;
Б) Ровът е изкопан в 10:35. Първият багер работи 1 час и 20 минути, а вторият багер работи 1 час и 5 минути.