Задача от работа

[Гост]

Здравейте, хора. Попаднах на следната задача и не мога да стартирам. Може ли помощ?

Две строителни бригади боядисват комплекс, състоящ се от еднакви стаи. В едната
бригада всеки от работниците боядисва по 2 стаи дневно. В другата бригада работниците са с двама по-малко от първата и всеки от тях боядисва по 3 стаи
дневно. За един ден работниците от втората бригада боядисват с 2 стаи повече от
тези от първата бригада.
А) Намерете броя на работниците във всяка от бригадите.
Б) Двете бригади заедно трябва да боядисат 200 стаи от комплекса. Първата бригада
започва работа един ден по-рано, а към втората бригада се присъединяват още четирима работници. По колко дни е работила всяка от бригадите?

[ammornil]

Две строителни бригади боядисват комплекс, състоящ се от еднакви стаи. В едната бригада всеки от работниците боядисва по 2 стаи дневно. В другата бригада работниците са с двама по-малко от първата и всеки от тях боядисва по 3 стаи дневно. За един ден работниците от втората бригада боядисват с 2 стаи повече от тези от първата бригада.
А) Намерете броя на работниците във всяка от бригадите.
Б) Двете бригади заедно трябва да боядисат 200 стаи от комплекса. Първата бригада започва работа един ден по-рано, а към втората бригада се присъединяват още четирима работници. По колко дни е работила всяка от бригадите?

(A) Ако броят на работниците в първата бригада е [tex]x[/tex] човека, то втората бригада има [tex]x-2[/tex] човека. $$ \begin{matrix} \text{бригада} & \text{брой работници} & \text{производителност за 1 ден} \\ I & x & 2x \\ II & x-2 & 3(x-2) \end{matrix} $$ По условие $$2x+2 = 3(x-2) $$

Скрит текст: покажи

[tex]2x+2=3x-6 \Leftrightarrow x=8[/tex]$$ \text{Първата бригада се състои от осем души, а втората - от шест души} $$

(Б) Нека двете бригади заедно проключили заданието за [tex]y[/tex] дни, тогава първата бригада е работила [tex]y+1[/tex] дни. Бригада 1 има шестима раборника, а бригада 2 с допълнението има 10 работника. Не е уточнено, но допускаме, че новопостъпилите в бригада 2 имат същата производителност както изначалните, тоест всеки от тях боядисва по 3 стаи на ден. Тогава:$$ \begin{matrix} \text{бригада} & \text{брой работници} & \text{производителност за 1 ден} & \text{брой дни} & \text{боядисани стаи} \\ I & 8 & 16 & y+1 & 16(y+1) \\ II & 10 & 30 & y & 30y\end{matrix} $$ $$ 16(y+1) +30y=200 $$

Скрит текст: покажи

[tex]16y +16 +30y=200 \Leftrightarrow 46y=184 \Leftrightarrow y = 4 \text{ [дни]}[/tex]$$ \text{Първата бригада работила пет дни, а втората бригада работила четири дни }$$