задача от движение

[Гост]

Пешеходец се движи от селището A до селището В, като изминава разстояние от 4 km за 1 h. За да не закъснее с 45 min, той увеличил скоростта си с 1 km/h и пристигнал в селището в 5 min преди определеното време.

Намерете колко време е пътувал пешеходецът.
4ч.и 20мин е отг

[ammornil]

Задачата е зададена неясно. Търсим времето, за което е вървял от А до Б, времето за което реално е извървял целия път, или времето за което е вървял след като е увеличил скоростта си.

Първоначалната скорост на пешеходеца е [tex]\frac{4}{1}=4[km/h][/tex]
Нека времето за движение по оставащия път със същата скорост е [tex]x[h][/tex]. Тогава оставащият път до целта е [tex]4\cdot{x}[km][/tex].
Като увеличил скоростта си на [tex]5[km/h][/tex], намалил времето с [tex]50[min][/tex] до [tex]x-\frac{50}{60}=\left(x-\frac{5}{6}\right)[h][/tex]. Тогава оставащият път е [tex]5\cdot{\left(x-\frac{5}{6}\right)}[km][/tex].
Двата пътя са равни. $$ 4\cdot{x} = 5\cdot{\left(x-\frac{5}{6}\right)} $$

Скрит текст: покажи

[tex]4x=5x-\frac{25}{6} \Leftrightarrow x=\frac{25}{6} \\ x-\frac{5}{6}=\frac{20}{6} \text{ време за което изминал оставащия път} \\ x-\frac{5}{6}+1=\frac{26}{6} \text{ общо време за което изминал пътя от А до Б}[/tex]

Общото време за движение е [tex]\frac{26}{6}=4\frac{1}{3}[/tex]
[tex]4[h]20[min][/tex]

[Гост]

Защо намалил времето си с 50мин
Не разбирам

[ammornil]

Защо намалил времето си с 50мин
Не разбирам

Да кажем, че е трябвало да простигне там в 10:10 часа.
Ако се е движил с първоначалната скорост, е щял да пристигне 45 минути след предварително очаквания момент, тоест в 10:55.
Като се движел с новата скорост, пристигнал 5 минути преди предварително очаквания момент, тоест в 10:05.
Разликата е 50 минути. Понеже означих в решението първото време като [tex]x[/tex], то със втората скорост времето е [tex]x-\frac{50}{60}[/tex].