Движение

[Гост]

FB_IMG_1698583064512.jpg (46.29 KiB) Прегледано 695 пъти

Здравейте
Надявам се да получа помощ за последен път
Моля ви обяснете ми задачата

[ammornil]

Всички разстояния трябва да са в [tex][km][/tex], всички интервали от време да са в [tex][h][/tex], а всички скорости да са в [tex][km/h][/tex]
[tex]20[min]=\frac{20}{60}[h] \hspace{0.4em}=\frac{1}{3}[h][/tex]
[tex]4[min]=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}[h][/tex]
Нека разстоянието между двата града е [tex]x[km][/tex]. Тогава времето по разписание за достигане от А до Б е [tex]\frac{x}{45}[h][/tex], а времето за което реално микробусът пристигнал от А в Б е [tex]\frac{x}{45}-\frac{1}{15}=\frac{x-3}{45}[h][/tex].
Автобусът изминал разстоянието от А до Б на два етапа, и направил престой от [tex]\frac{1}{3}[h][/tex].
Първият етап е дълъг [tex]\frac{40}{100}\cdot{x}=\frac{2x}{5}[km][/tex], тогава вторият етап е [tex]x-\frac{2x}{5}=\frac{3x}{5}[/tex]

Скрит текст: покажи

Вторият етап са оставащите [tex]60\%[/tex] от целия път, значи може да ги пресметнем и така: [tex]\frac{60}{100}\cdot{x}=\frac{3x}{5}[km][/tex]

$$ \begin{matrix} \text{етап} & s[km] & v[km/h] & t[h] \\ 1 & \frac{\normalsize{2x}}{\normalsize{5}} & 45 & \frac{\normalsize{2x}}{\normalsize{5}}\cdot \frac{\normalsize{1}}{\normalsize{45}}=\frac{\normalsize{2x}}{\normalsize{225}} \\ \\ 2 & \frac{\normalsize{3x}}{\normalsize{5}} & 60 & \frac{\normalsize{3x}}{\normalsize{5}}\cdot \frac{\normalsize{1}}{\normalsize{60}}=\frac{\normalsize{x}}{\normalsize{100}} \end{matrix} $$
Времето за движение в двата етапа плюс времето на престой е равно на времето за което микробусът пристигнал от А в Б.$$ \frac{2x}{225} + \frac{x}{100}+\frac{1}{3}= \frac{x-3}{45}$$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{2x}{225}+\frac{x}{100}+\frac{1}{3}= \frac{x-3}{45}}_{900} \Leftrightarrow 8x+9x+300=20x-60 \Leftrightarrow 20x-17x=300+60 \Leftrightarrow 3x =360 \Leftrightarrow[/tex]

$$ x=120[km] $$[tex]\Rightarrow \frac{2x}{225}=\cdots[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]\frac{240}{225}=\frac{16}{15} = 1\frac{1}{15}[h][/tex]

$$ 1\frac{1}{15}[h]=1[h]+\frac{1}{15}\cdot{60[min]}=1[h]04[min] $$