За седмокласниците, които се подготвят за НВО

[S.B.]

Турист изминава разстоянието от пункт $A$ до пункт $B$ и обратно за $3$ ч. и $41$ мин.По пътя има изкачване, равно място и спускане.Колко километра е равното място,ако скоростта на туриста при изкачване е $4$ км/ч. , по равното място е $5$ км/ч и при спускането $6$ км/ч ,а разстоянието между пунктовете е $9$ км?

[Гост]

Доста интересна задача
Как се решава

[S.B.]

Доста интересна задача
Как се решава

Решава се като се състави линейно уравнение с едно неизвестно!
Ще изчакам да видя различни мнения и след това ще публикувам моето решение.

[stefanb]

x+y+z=9
x+z=9-y
x/4+y/5+z/6+x/6+y/5+z/4=3+41/60
10(x+z)/24+2y/5=3+41/60
y=4

[S.B.]

Турист изминава разстоянието от пункт $A$ до пункт $B$ и обратно за $3$ ч. и $41$ мин.По пътя има изкачване, равно място и спускане.Колко километра е равното място,ако скоростта на туриста при изкачване е $4$ км/ч. , по равното място е $5$ км/ч и при спускането $6$ км/ч ,а разстоянието между пунктовете е $9$ км?

Без заглавие (14).png (315.16 KiB) Прегледано 765 пъти

Задачата не е трудна ,но изисква от нашите седмокласници да проявят съобразителност и да бъдат внимателни!Хубаво е да работят с таблица и чертеж.Така е много по- лесно

[tex]\frac{a}{4} + \frac{x}{5} + \frac{b}{6} + \frac{b}{4} + \frac{x}{5} + \frac{a}{6} =3 \frac{41}{60} \Leftrightarrow \frac{a +b}{4} + \frac{2x}{5} + \frac{a + b}{6} = 3 \frac{41}{60}[/tex]

[tex]AC + CD + DB = 9 \Leftrightarrow a + b + x= 9 \Rightarrow a + b = 9 - x[/tex]

Уравнението добива следния вид:

[tex]\frac{9 - x}{4} + \frac{9 - x}{6} + \frac{2x}{5} = \frac{221}{60} \Leftrightarrow 15(9 - x) + 10(9 - x) + 24x = 221 \Leftrightarrow 25(9 - x) + 24x = 221 \Leftrightarrow[/tex]

[tex]225 - 25x + 24x = 221\Rightarrow x = 4[/tex]
$$CD = 4$$