Задача от Работа примерен вариант НВО

[Гост]

Screenshot_20231030_222402_Microsoft 365 (Office).jpg (97.58 KiB) Прегледано 691 пъти

Моля ви обяснете ми как се решава !

[ammornil]

Производителността на косач с ръчна коса е [tex]\frac{1}{4\cdot 5}=\frac{1}{20}[/tex] части за час.

Производителността на косач с моторна коса е [tex]\frac{1}{5\cdot 2}=\frac{1}{10}[/tex] части за час.

(а) За два часа, косач с ръчна коса окосява [tex]2\cdot \frac{1}{20}=\frac{1}{10}[/tex] част от ливадата.

(б) Оставащата част от ливадата е [tex]1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}[/tex]
Нека времето за което са я окосили косачите е [tex]x[h][/tex]. Тогава: $$ 1\cdot \frac{1}{20} \cdot x + 2 \cdot \frac{1}{10} \cdot x = \frac{9}{10} $$

Скрит текст: покажи

[tex]\underbrace{\frac{x}{20}+\frac{x}{5}=\frac{9}{10}}_{20} \Leftrightarrow x + 4x = 18 \Leftrightarrow x=\frac{18}{5}[/tex]

$$ x=3\frac{3}{5}[h] $$[tex]3\frac{3}{5}[h]=3[h]+\frac{3}{5}\cdot{60[min]}=3[h]36[min][/tex]започнали да косят в [tex]13:00[/tex] следователно приключили в [tex]16:36[/tex].

(в) Двамата косачи с моторни косачки окосили [tex]2 \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{18}{5}=\frac{18}{25}[/tex], което като процент е [tex]\frac{18}{25}\cdot 100[\%]=72[\%][/tex]